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Jakub Skowronski
Atlante delle reazioni

Atlante delle reazioni

Tassi di reazione: quanto sono veloci, e se cambiassero

Ogni reazione in una stella ha il suo tasso, che cresce in fretta con la temperatura. Scegli un ambiente, trova il passo più lento, poi cambia un tasso e guarda che cosa ne esce.

Dove brucia

Centro del Sole oggi · 16 milioni di K · 150 g/cm3 · 1 miliardo di anni

Collo di bottigliaCentro del Sole oggi: il passo più lento della catena è la reazione 1H(p,e+ν)2H, che richiede in media 6,1 miliardi di anni. Tutti gli altri devono aspettarla. E se fosse più veloce? ↓

1 · Quanto sono velociCome cambiano i tassi con la temperatura

10−2210−1910−1610−1310−1010−710−410−11020,010,10,020,05Temperatura (GK)NA⟨σv⟩ (cm3 mol−1 s−1)↑ più veloce15 M☉16 MK · ☉ Sole2H(p,γ)3He3He(3He,2p)4He1H(p,e+ν)2H
16 milioni di K

Trascina sul grafico, o usa il cursore sotto, per cambiare la temperatura.

I decadimenti non compaiono in questo grafico perché dipendono pochissimo dalla temperatura (si usano i tempi di dimezzamento di laboratorio), con due eccezioni: il 26Al, il cui isomero di vita breve, popolato dal calore, ne accelera il decadimento sopra circa 0,1 GK, e la cattura elettronica del 7Be, che dipende dalla densità di elettroni. Li trovi tutti nel grafico successivo.

Come si legge 1H(p,e+ν)2H: due protoni si fondono, emettono un positrone e un neutrino e diventano deuterio.

Si possono colorare fino a tre reazioni: togline una per colorarne un'altra.

Perché il calore conta tanto

Per la 1H(p,e+ν)2H: pochi nuclei sono veloci (curva grigia che scende), e solo quelli veloci attraversano per effetto tunnel la barriera coulombiana (curva grigia che sale). Le reazioni avvengono dove le due si sovrappongono, il picco di Gamow.

finestra di Gamow0621Energia (keV)

quanti nucleiprobabilità di tunnelreazioni

Picco di Gamow: E0 = 6,1 keV ± 3,3 keV · kT = 1,4 keV

La finestra indica dove avviene la maggior parte delle reazioni se la sezione d'urto è liscia (non risonante). Se al suo interno c'è una risonanza stretta, è lei a dominare (la 24Mg(p,γ) a 300 milioni di K con la sua risonanza a 214 keV, la 25Mg(p,γ) a 80 milioni di K): il tasso segue allora l'energia della risonanza, non la finestra.

2Chi è il più lento

Quanto aspetta un nucleo?

In queste condizioni, quanto aspetta in media un nucleo prima che ciascuna reazione lo trasformi in qualcos'altro. Ogni punto è una reazione, su un asse dei tempi logaritmico.

Il flusso va 1H → 2H → 3He e finisce in 4He. Circa metà del 3He (52%) si fonde con un altro 3He (ppI); l'altra metà (48%) cattura 4He e prosegue attraverso il 7Be (ppII e ppIII). Tempi di attesa all'inizio della combustione (per una nova, al picco), con la composizione iniziale dello scenario: mentre i partner di una reazione si consumano o si accumulano, le attese cambiano. Qui il 3He parte dal valore protosolare, quindi le sue attese sono più brevi che nel Sole di oggi.

Dove scorre la materia

Il percorso di un nucleo, ricavato dalla rete stessa: lo spessore di ogni freccia è quanta materia è passata per quel passo durante la combustione; le frecce laterali sono le fughe dal percorso.

(α,γ)7Be 48%(p,e+ν)il più lento(p,γ)(3He,2p)1H2H3He4He

Curiosità: e se un tasso fosse due volte più veloce?

Tutte le 21 curiosità →

Un tasso raddoppiato, una combustione, un risultato: un nucleo, l'energia o i neutrini. Ogni numero viene dal calcolo dell'esploratore.

  • Curiosità☉ Sole

    Se la 1H(p,e+ν)2H fosse due volte più veloce, questo modello del centro del Sole finirebbe con circa un sesto di idrogeno in meno (−15%).

    • Effetto a catena più forte: 3He (+26%).
    • Energia prodotta +62%; il primo 1% dell'idrogeno brucia il 46% prima.

    Nessuno ha mai misurato il passo più lento del Sole. Un Sole vero compenserebbe raffreddandosi.

    Modello a zona singola, 16 milioni di K, 1 miliardo di anni. Una stella vera si riassesta. L'energia è quella di questo gas alla temperatura del modello, non la luminosità della stella: una stella vera regolerebbe la temperatura per mantenere la sua luminosità. ×2 è un'ipotesi, non l'incertezza reale del tasso. Quanto è noto questo tasso: ben noto.

    ProvaloCome conosciamo questo tasso

  • Curiosità☉ Sole

    Se la 3He(α,γ)7Be fosse due volte più veloce, questo modello del centro del Sole finirebbe con circa due quinti di berillio‑7 in più (+37%).

    • Energia prodotta +12%; il primo 1% dell'idrogeno brucia il 14% prima.

    Il berillio‑7 è la sorgente dei neutrini solari del 7Be, che Borexino rivela sulla Terra.

    Modello a zona singola, 16 milioni di K, 1 miliardo di anni. Una stella vera si riassesta. L'energia è quella di questo gas alla temperatura del modello, non la luminosità della stella: una stella vera regolerebbe la temperatura per mantenere la sua luminosità. ×2 è un'ipotesi, non l'incertezza reale del tasso. Quanto è noto questo tasso: in miglioramento.

    ProvaloCome conosciamo questo tasso

  • Curiosità☉ Sole

    Se la 3He(3He,2p)4He fosse due volte più veloce, questo modello del centro del Sole emetterebbe circa un quinto di neutrini del boro‑8 in meno (−21%).

    • Energia prodotta −6%; il primo 1% dell'idrogeno brucia l'8% dopo.

    Se due elio‑3 si fondono tra loro, il berillio‑7 viene saltato: meno neutrini del boro‑8.

    Modello a zona singola, 16 milioni di K, 1 miliardo di anni. Una stella vera si riassesta. I neutrini sono quelli di questo gas alla temperatura del modello: una stella vera regolerebbe la temperatura per mantenere la sua luminosità. ×2 è un'ipotesi, non l'incertezza reale del tasso. Quanto è noto questo tasso: ben noto.

    ProvaloCome conosciamo questo tasso

3E se

E se un tasso fosse diverso?

Ogni tasso è noto solo con una certa incertezza, da qualche per cento fino a un fattore dieci. Scegline uno, cambialo e guarda quali nuclei escono diversi alla fine della combustione.

Scegli una reazione da cambiare

1H(p,e+ν)2H
×1

Le tue modifiche

Nessun tasso cambiato, per ora.

La combustione è durata 1 miliardo di anni. Precalcolato con lo stesso risolutore; cambia qualcosa per ricalcolare nel tuo browser.

Che cosa cambia di più

Frazione di massa finale dopo 1 miliardo di anni, modificata ÷ originale. Barre a destra: più di quel nucleo.

Cambia un tasso per vedere che cosa fa: per ora ogni nucleo finisce come nella combustione originale.

Energia

  • Energia prodotta, media sulla combustione: 13 erg g−1 s−1; i neutrini portano via il 3,4% dell'energia liberata
  • Tempo per bruciare il primo 1% dell'idrogeno: 43 milioni di anni

La potenza di un grammo di gas alla temperatura della combustione, neutrini esclusi: non è la luminosità della stella. Una stella vera regolerebbe la temperatura per mantenere la sua luminosità.

Le abbondanze durante la combustione

Frazione di massa di ciascun nucleo in funzione del tempo.

10−610−510−410−310−210−111 s1 h1 anno1 milione di anniTempoFrazione di massa4He1H3He

L'energia durante la combustione

Tasso di produzione di energia ε (neutrini esclusi) in funzione del tempo.

101021031041051061071081 s1 h1 anno1 milione di anniTempoε (erg g⁻¹ s⁻¹)ε

Quale tasso conta di più?

Ogni tasso viene raddoppiato a turno, alle condizioni dello scenario; il colore indica quanto ne risente l'abbondanza finale di ciascun nucleo. +1: raddoppia insieme al tasso; −1: si dimezza. Le ultime colonne fanno lo stesso per l'energia: la potenza media, la durata del combustibile e i neutrini.

Per specialisti

Che cosa stai guardando

I tassi vengono da REACLIB, la raccolta di tassi di reazione mantenuta da JINA, così come la distribuisce pynucastro: per ogni reazione, una formula a sette parametri adattata ai tassi misurati o calcolati, con la sua fonte. Il tuo browser calcola quella stessa formula. Per le reazioni tra nuclei carichi la parte ripida viene dalla barriera coulombiana: contano solo i nuclei della finestra di Gamow, e ce ne sono molti di più quando il gas è più caldo.

Il tempo di attesa di un nucleo è l'inverso della probabilità per secondo che una reazione lo trasformi: dipende dal tasso, dalla densità e da quanti partner ci sono intorno (i protoni, quasi sempre). Per un decadimento è la vita media, il tempo di dimezzamento diviso per ln 2. In un ciclo il passo più lento comanda: la 14N(p,γ)15O nel ciclo CNO, la fusione di due protoni nella catena pp. Dove un nucleo può prendere due strade vince la più rapida, quindi il passo più lento si cerca lungo il percorso che il flusso segue davvero: in una nova il 13N cattura un protone molto prima di decadere.

«E se» ricalcola la combustione in un modello a zona singola: temperatura e densità fisse, la composizione iniziale dello scenario, e la rete integrata nel tempo con un metodo implicito, in un thread separato del tuo browser. Il risultato è confrontato con quello dei tassi originali. Un modello a zona singola mostra quali reazioni contano e quanto; non sostituisce un modello di stella. I valori di ogni scenario e la loro fonte sono sotto «Da dove vengono questi numeri».

Riconoscimenti, licenze e fonti

Tassi di reazione: il database JINA REACLIB (Cyburt et al. 2010), versione del 30 marzo 2025 distribuita con pynucastro; la fonte di ogni tasso è indicata accanto a esso nelle tabelle per specialisti. REACLIB si può usare liberamente, citandone la fonte. reaclib.jinaweb.org

Le reti, le fonti dei tassi, la composizione solare e lo schermaggio elettronico sono stati esportati con pynucastro (Smith et al. 2023; Willcox e Zingale 2018), licenza BSD a 3 clausole. Il risolutore che gira nel browser è stato verificato sull'integrazione delle stesse reti eseguita da pynucastro. github.com/pynucastro/pynucastro

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